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6학년 1학기 · 6단원직육면체의 부피와 겉넓이 문제지
6학년 1학기 6단원 「직육면체의 부피와 겉넓이」에서는 직육면체의 부피와 겉넓이를 구하고 cm³와 m³의 관계를 알아봅니다. 문제샘에서 난이도를 고르고 버튼을 누를 때마다 새 문제로 학습지가 만들어지고, 정답지도 함께 나옵니다. 아래는 난이도별 예시 문제입니다.
- 기본·응용·심화·최상위 4단계
- 정답지 포함
- 매번 새 문제
- 2022 개정 교육과정
- A4 인쇄·PDF
기본 문제 예시 기본
교과서 개념을 확인하는 문제와 한 단계 응용 문제 · 기본 문제지 만들기 →
1.
가로 11 cm, 세로 10 cm, 높이 5 cm인 직육면체 ㉮와 한 모서리의 길이가 8 cm인 정육면체 ㉯ 중 부피가 더 큰 것은 어느 것이고, 두 부피의 차는 몇 cm³입니까?
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㉮, 38 cm³㉮ 550, ㉯ 512
2.
가로 2.5 m, 세로 2 m, 높이 3 m인 직육면체 모양 창고의 부피는 몇 m³입니까?
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15 m³2.5×2×3
응용 문제 예시 응용
익힘책·단원평가 수준의 응용 문제 · 응용 문제지 만들기 →
3.
부피가 1 cm³인 쌓기나무를 가로, 세로, 높이에 각각 2개씩 쌓아 정육면체를 만들었습니다. 이 정육면체의 겉넓이는 몇 cm²입니까?
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24 cm²한 면에 쌓기나무 4개
4.
모든 모서리의 길이의 합이 같은 정육면체와 직육면체가 있습니다. 정육면체의 한 모서리는 9 cm이고, 직육면체의 가로는 3 cm, 세로는 10 cm입니다. 두 입체도형의 부피의 차는 몇 cm³입니까?
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309 cm³직육면체의 높이 14 cm
심화 문제 예시 심화
문장제와 여러 단계를 거치는 심화 문제 · 심화 문제지 만들기 →
5.
가로 5 cm, 세로 3 cm, 높이 3 cm인 직육면체를 밑면에 평행하게 2번, 앞면에 평행하게 2번 잘라 여러 개의 직육면체로 나누었습니다. 나누어진 직육면체들의 겉넓이의 합은 처음 직육면체의 겉넓이보다 몇 cm² 늘어났습니까?
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120 cm²한 번 자를 때마다 자른 면 2개: 밑면 5×3, 앞면 5×3
6.
모든 모서리의 길이의 합이 112 cm이고 겉넓이가 478 cm²인 직육면체가 있습니다. 이 직육면체의 가로가 11 cm이고 세로와 높이가 모두 자연수(cm)일 때, 부피는 몇 cm³입니까?
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572 cm³세로 + 높이 = 112 ÷ 4 − 11 = 17. 겉넓이 식에서 (세로 × 높이) = (478 ÷ 2) − 11 × 17 = 52 → 합이 17, 곱이 52인 두 수: 4, 13
최상위 문제 예시 최상위
최상위·경시 대비 수준의 사고력 문제 · 최상위 문제지 만들기 →
7.
안치수가 가로 22 cm, 세로 59 cm, 높이 28 cm인 직육면체 모양의 상자에 가로 3 cm, 세로 9 cm, 높이 7 cm인 직육면체 모양의 작은 상자를 모두 같은 방향으로 넣으려고 합니다. 작은 상자는 눕히거나 세워서 방향을 바꿀 수 있습니다. 작은 상자를 가장 많이 넣으면 몇 개를 넣을 수 있고, 그때 남는 빈 공간의 부피는 몇 cm³입니까?
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171개, 4025 cm³놓는 방향 6가지마다 (가로로 들어가는 수)×(세로)×(높이)를 비교 → 작은 상자의 7 cm, 3 cm, 9 cm 쪽을 큰 상자의 가로, 세로, 높이에 맞추면 3×19×3 = 171개 (그대로 넣으면 168개)
8.
한 모서리가 1 cm인 쌓기나무 1개를 1단계로 놓습니다. 2단계에는 1단계 입체의 드러난 면 6곳에 쌓기나무를 하나씩 붙이고, 3단계부터는 앞 단계 입체의 드러난 면에 맞닿는 빈자리를 모두 쌓기나무로 채웁니다. 5단계 입체를 만드는 데 쌓기나무는 모두 몇 개 필요하고, 5단계 입체의 겉넓이는 몇 cm²입니까?
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129개, 246 cm²층마다 세면 가운데 층은 정사각형을 45° 돌린 모양(1, 5, 13, 25, …), 위아래로 한 단계씩 작아짐 → 129개; 겉넓이는 위·아래·앞·뒤·왼쪽·오른쪽에서 보이는 칸을 모두 세어 246
직육면체의 부피와 겉넓이 문제를 원하는 만큼 새로 만들어 단원평가 대비와 복습에 쓰세요. 누를 때마다 다른 문제가 나옵니다.
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