단원별 문제 › 4학년 2학기
4학년 2학기 · 2단원삼각형 문제지
4학년 2학기 2단원 「삼각형」에서는 변과 각에 따라 이등변삼각형·정삼각형·예각·둔각삼각형을 분류합니다. 문제샘에서 난이도를 고르고 버튼을 누를 때마다 새 문제로 학습지가 만들어지고, 정답지도 함께 나옵니다. 아래는 난이도별 예시 문제입니다.
- 기본·응용·심화·최상위 4단계
- 정답지 포함
- 매번 새 문제
- 2022 개정 교육과정
- A4 인쇄·PDF
기본 문제 예시 기본
교과서 개념을 확인하는 문제와 한 단계 응용 문제 · 기본 문제지 만들기 →
1.
세 각의 크기가 75°, 65°, 40°인 삼각형은 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형 중 어느 것입니까?
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예각삼각형
2.
세 변의 길이의 합이 34 cm인 이등변삼각형이 있습니다. 길이가 같은 두 변 중 한 변의 길이가 12 cm일 때, 나머지 한 변의 길이는 몇 cm입니까?
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10 cm34 − 12 − 12
응용 문제 예시 응용
익힘책·단원평가 수준의 응용 문제 · 응용 문제지 만들기 →
3.
각 ㄱㄴㄷ이 직각인 삼각형 ㄱㄴㄷ의 변 ㄱㄷ 위에 선분 ㄹㄴ과 선분 ㄹㄱ의 길이가 같도록 점 ㄹ을 잡았습니다. 각 ㄴㄱㄷ의 크기가 58°일 때, 각 ㄴㄹㄷ의 크기를 구하세요.
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116°① 삼각형 ㄹㄱㄴ은 이등변삼각형 → 각 ㄹㄴㄱ = 58° ② 각 ㄹㄴㄷ = 90° − 58° = 32°, 각 ㄷ = 90° − 58° = 32° ③ 각 ㄴㄹㄷ = 180° − 32° × 2 = 116°
4.
삼각형의 세 각 ㉠, ㉡, ㉢에 대하여 ㉠ + ㉡ = 150°, ㉡ + ㉢ = 150°입니다. 가장 큰 각의 크기를 구하고, 이 삼각형이 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형 중 어느 것인지 쓰세요.
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120°, 둔각삼각형㉢ = 180° − 150° = 30°, ㉠ = 180° − 150° = 30°, ㉡ = 120° (이등변삼각형)
심화 문제 예시 심화
문장제와 여러 단계를 거치는 심화 문제 · 심화 문제지 만들기 →
5.
정삼각형 ㄱㄴㄷ 모양의 종이를 선분 ㄹㅁ을 따라 접어서 꼭짓점 ㄱ이 변 ㄴㄷ 위의 점 ㅂ에 닿도록 하였습니다. 각 ㄴㄹㅂ의 크기가 85°일 때, 각 ㅂㅁㄷ의 크기는 몇 도입니까?
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35°각 ㄹㅂㅁ = 각 ㄹㄱㅁ = 60°, 각 ㄹㅂㄴ = 180° − 60° − 85° = 35° → 각 ㅁㅂㄷ = 180° − 60° − 35° = 85° → 각 ㅂㅁㄷ = 180° − 60° − 85°
6.
이등변삼각형에서 꼭지각의 크기는 밑각의 크기의 3배보다 5° 큽니다. 이 이등변삼각형의 꼭지각과 밑각의 크기를 차례로 구하세요.
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110°, 35°① 꼭지각 = 밑각×3 + 5° ② 밑각×5 + 5° = 180° → 밑각 = 35° ③ 꼭지각 = 110°
최상위 문제 예시 최상위
최상위·경시 대비 수준의 사고력 문제 · 최상위 문제지 만들기 →
7.
세 각의 크기가 모두 자연수(°)인 삼각형 ㄱㄴㄷ에서 각 ㄱ의 크기는 각 ㄴ의 크기의 3배이고, 각 ㄷ은 각 ㄴ보다 크고 각 ㄱ보다 작습니다. 이러한 삼각형은 모두 몇 가지이고, 그중 둔각삼각형은 몇 가지입니까?
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10가지, 5가지① 각 ㄴ = □라 하면 각 ㄱ = □×3, 각 ㄷ = 180° − □×4 ② 각 ㄴ < 각 ㄷ에서 □×5 < 180°, 각 ㄷ < 각 ㄱ에서 □×7 > 180° → □는 26°부터 35°까지 10가지 ③ 가장 큰 각은 각 ㄱ(□×3): 90°보다 작으면 예각삼각형 4가지, 90°이면 직각삼각형 1가지, 90°보다 크면 둔각삼각형 5가지
8.
이등변삼각형의 세 각 중에서 한 각의 크기가 다른 한 각의 크기의 2배보다 32° 큽니다. 이 이등변삼각형의 꼭지각(길이가 같은 두 변 사이의 각)과 밑각의 크기를 모두 구하세요. (세 각의 크기는 모두 자연수(°)입니다.)
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꼭지각 106°, 밑각 37°① 꼭지각 = 밑각×2 + 32°: 밑각×4 + 32° = 180° → 밑각 37° ② 밑각 = 꼭지각×2 + 32°: 꼭지각×5 + 64° = 180° → 자연수가 아님
삼각형 문제를 원하는 만큼 새로 만들어 단원평가 대비와 복습에 쓰세요. 누를 때마다 다른 문제가 나옵니다.
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