단원별 문제 › 4학년 2학기
4학년 2학기 · 6단원다각형 문제지
4학년 2학기 6단원 「다각형」에서는 다각형·정다각형과 대각선을 알고 모양 조각으로 도형을 채웁니다. 문제샘에서 난이도를 고르고 버튼을 누를 때마다 새 문제로 학습지가 만들어지고, 정답지도 함께 나옵니다. 아래는 난이도별 예시 문제입니다.
- 기본·응용·심화·최상위 4단계
- 정답지 포함
- 매번 새 문제
- 2022 개정 교육과정
- A4 인쇄·PDF
기본 문제 예시 기본
교과서 개념을 확인하는 문제와 한 단계 응용 문제 · 기본 문제지 만들기 →
1.
다음 도형은 선분으로만 둘러싸인 도형입니다. 이 다각형의 이름을 쓰세요.
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구각형변이 9개
2.
육각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그었습니다. 이 육각형의 모든 각의 크기의 합은 몇 도입니까?
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720°삼각형 4개 → 180°×4
응용 문제 예시 응용
익힘책·단원평가 수준의 응용 문제 · 응용 문제지 만들기 →
3.
오각형입니다. ?의 각도를 구하세요.
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100°오각형의 모든 각의 합 540°에서 나머지 각을 뺀다
4.
9명이 원 모양으로 둥글게 앉아 있습니다. 바로 옆에 앉은 사람과, 한 사람을 건너 그 옆에 앉은 사람을 뺀 나머지 사람과 모두 한 번씩 악수를 하려고 합니다. 악수는 모두 몇 번 하게 됩니까?
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18번한 사람이 4명과 악수 → 9 × 4 ÷ 2 (두 사람이 한 번 악수하므로 반으로 나눈다)
심화 문제 예시 심화
문장제와 여러 단계를 거치는 심화 문제 · 심화 문제지 만들기 →
5.
어떤 다각형보다 변이 1개 더 많은 다각형은 대각선이 5개 더 많습니다. 처음 다각형의 이름을 쓰세요.
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육각형□각형 → (□+1)각형이 되면 대각선은 □−1개 늘어난다 (새 꼭짓점에서 □−2개, 원래 변 하나가 대각선이 됨) → □ = 6
6.
정팔각형에서 선분 ㄱㄷ과 선분 ㄴㄹ이 만나는 점을 ㅁ이라고 할 때, 각 ㄱㅁㄴ의 크기는 몇 도입니까?
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45°한 각 135°, 각 ㄴㄱㄷ = 각 ㄷㄴㄹ = 22.5° → 각 ㄱㄴㅁ = 112.5° → 180° − 22.5° − 112.5°
최상위 문제 예시 최상위
최상위·경시 대비 수준의 사고력 문제 · 최상위 문제지 만들기 →
7.
변의 수가 3개 차이 나는 두 다각형이 있습니다. 두 다각형에 그을 수 있는 대각선의 수의 차가 48개일 때, 두 다각형의 이름을 각각 쓰세요.
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십육각형, 십구각형① 변이 1개 늘 때 대각선은 (원래 변의 수 − 1)개 늘어남 ② □각형 → (□+3)각형: (□−1) + □ + (□+1) = □×3 개 늘어남 ③ □×3 = 48 → □ = 16 (104개, 152개)
8.
한 변이 3 cm인 정오각형 여러 개를 그림과 같이 이웃한 것끼리 한 변씩 꼭 맞닿게 둥글게 이어 붙여, 한 바퀴 돌아 처음 정오각형과 맞닿는 고리 모양을 만들려고 합니다. 고리의 안쪽에는 정다각형 모양의 빈 곳이 생깁니다. 필요한 정오각형은 모두 몇 개이고, 고리 모양의 바깥쪽 둘레는 몇 cm입니까? (그림은 일부만 그린 것입니다.)
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10개, 60 cm① 정오각형의 한 각 = 180° × 3 ÷ 5 = 108° ② 빈 곳의 꼭짓점에서 정오각형 두 개의 각을 빼면 빈 곳의 한 각 = 360° − 108° × 2 = 144° → 한 각이 144°인 정다각형은 정십각형 → 정오각형 10개 ③ 한 개마다 이웃과 맞닿은 변 2개와 빈 곳 쪽 변 1개를 뺀 2개의 변이 바깥쪽 → 10 × 2 × 3 = 60 cm
다각형 문제를 원하는 만큼 새로 만들어 단원평가 대비와 복습에 쓰세요. 누를 때마다 다른 문제가 나옵니다.
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