단원별 문제 › 3학년 2학기
3학년 2학기 · 3단원원 문제지
3학년 2학기 3단원 「원」에서는 원의 중심·반지름·지름을 알고 컴퍼스로 원을 그리며 관계를 탐구합니다. 문제샘에서 난이도를 고르고 버튼을 누를 때마다 새 문제로 학습지가 만들어지고, 정답지도 함께 나옵니다. 아래는 난이도별 예시 문제입니다.
- 기본·응용·심화·최상위 4단계
- 정답지 포함
- 매번 새 문제
- 2022 개정 교육과정
- A4 인쇄·PDF
기본 문제 예시 기본
교과서 개념을 확인하는 문제와 한 단계 응용 문제 · 기본 문제지 만들기 →
1.
점 ㅇ은 원의 중심입니다. 원의 지름을 나타내는 선분을 찾아 쓰세요.
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선분 ㄹㄷ지름은 원의 중심을 지나는, 원 위의 두 점을 이은 선분
2.
규칙에 따라 원을 그리고 있습니다. 첫째 원의 반지름은 1 cm이고, 다음 원은 바로 앞 원보다 반지름이 2 cm씩 더 깁니다. 아홉째 원의 지름은 몇 cm입니까?
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34 cm아홉째 반지름 17 cm
응용 문제 예시 응용
익힘책·단원평가 수준의 응용 문제 · 응용 문제지 만들기 →
3.
두 원이 겹쳐져 있고 점 ㄱ, ㄷ은 두 원의 지름의 양 끝점입니다. 선분 ㄱㄷ의 길이는 몇 cm입니까?
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13 cm6+3+4
4.
반지름이 7 cm인 원을 그린 다음, 원의 중심을 오른쪽으로 13 cm씩 옮겨 가며 같은 크기의 원을 모두 3개 그렸습니다. 선분 ㄱㄴ의 길이는 몇 cm입니까?
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40 cm지름 14 + 13×2
심화 문제 예시 심화
문장제와 여러 단계를 거치는 심화 문제 · 심화 문제지 만들기 →
5.
점 ㅇ을 중심으로 반지름이 11 cm인 큰 원을 그리고, 큰 원 위의 한 점을 중심으로 지름이 4 cm인 작은 원을 그렸습니다. 점 ㅇ에서 작은 원 위의 점까지의 거리 중 가장 먼 거리와 가장 가까운 거리를 각각 구하세요.
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가장 먼 거리 13 cm, 가장 가까운 거리 9 cm작은 원의 반지름 2 cm, 점 ㅇ과 작은 원의 중심을 잇는 직선 위에서 가장 멀고 가까움 → 11+2, 11−2
6.
직사각형 안에 크기가 같은 큰 원 2개와 크기가 같은 작은 원 6개를 그림과 같이 꼭 맞게 그렸습니다. 직사각형의 네 변의 길이의 합이 216 cm일 때, 큰 원의 지름은 몇 cm입니까?
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24 cm① 작은 원 지름 2개 = 큰 원 지름 → 작은 원 반지름을 1칸으로 두면 세로 4칸, 가로 14칸 ② 네 변의 합 = 36칸 = 216 cm → 1칸 6 cm ③ 큰 원 지름 4칸
최상위 문제 예시 최상위
최상위·경시 대비 수준의 사고력 문제 · 최상위 문제지 만들기 →
7.
가로 70 cm, 세로 41 cm인 직사각형 모양의 종이에 크기가 같은 원 8개를 그리려고 합니다. 원은 가로 한 줄에 같은 개수씩 여러 줄로 줄을 맞추어 그리고, 원끼리 겹치거나 종이 밖으로 나가면 안 됩니다. 원의 반지름을 자연수(cm)로 하여 가장 길게 하면 몇 cm이고, 그때 가로 한 줄에 원을 몇 개씩 그려야 합니까?
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8 cm, 4개가로 한 줄에 ○개씩 △줄이면 지름×○ ≤ 70, 지름×△ ≤ 41 → 1개씩 8줄: 반지름 2 cm까지, 2개씩 4줄: 반지름 5 cm까지, 4개씩 2줄: 반지름 8 cm까지, 8개씩 1줄: 반지름 4 cm까지
8.
크기가 서로 다른 원 ㉮, ㉯, ㉰가 있습니다. 원 ㉯를 원 ㉮의 안쪽에 넣어 한 점에서 맞닿게 하면 두 원의 중심 사이의 거리는 7 cm이고, 원 ㉰를 원 ㉮의 안쪽에 넣어 한 점에서 맞닿게 하면 두 원의 중심 사이의 거리는 6 cm입니다. 또 원 ㉯와 원 ㉰를 바깥쪽에서 서로 맞닿게 놓으면 두 원의 중심 사이의 거리는 11 cm입니다. 원 ㉮의 지름은 몇 cm입니까?
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24 cm① 안쪽에서 맞닿으면 중심 사이 거리 = (큰 원의 반지름)−(작은 원의 반지름) → ㉮−㉯=7, ㉮−㉰=6 (반지름) ② 바깥쪽에서 맞닿으면 두 반지름의 합 → ㉯+㉰=11 ③ 세 거리를 모두 더하면 ㉮의 반지름 2개 = 7+6+11=24 → 반지름 12 cm, 지름 24 cm
원 문제를 원하는 만큼 새로 만들어 단원평가 대비와 복습에 쓰세요. 누를 때마다 다른 문제가 나옵니다.
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